اثباتی از تمامیت برای منطق مرتبه اول پیوسته

هدف اصلی این پایان نامه بررسی مجموعه ای از اصول است که نوعی تمامیت برای منطق مرتبه اول پیوسته را نتیجه دهد. مخصوصاً نشان داده می شود که در منطق مرتبه اول پیوسته مجموعه ای از فرمول ها (تماماً) قابل ارضا است اگر (و تنها اگر) سازگار باشد. از این مطلب نتیجه می شود که منطق مرتبه اول پیوسته نوعی تقریب از تمامیت قوی را ارضا می کند، که بنابر آن σι=φ اگر و تنها اگرn-2--σι-φ برای تمام n<ω. این صورت تقریبی از تمامیت قوی بیان می کند که اگرσι=φ، بنابراین اثبات های متناهی از σ می توانند تقریب های دلخواهی از درستی φ را بدست دهد. به علاوه مسئله ای متفاوت که در نظریه مدل به طور سنتی مطرح می شود یعنی تصمیم پذیری را بررسی می کنیم. از تمامیت منطق مرتبه اول پیوسته حاصل می شود که یک نظریه کامل با اصول بازگشتی (یا حتی شمارش پذیر بازگشتی) تصمیم پذیر است.